Алгебра және геометрия байланыстары

26 наурыз 2016 - Улмекен Сапакова

Сыныбы: 9

Пәні:         Алгебра

 

Сабақтың тақырыбы:  Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерін геометриялық әдіспен шешуге есептер шығару

 

Сабақтың мақсаты:

•         Оқушыларды екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер немесе олардың жүйелерінің графиктік шешімі геометриялық фигураларды сипаттайтынын ұғындыру, алгебра және геометрия пәндері арасында пәнаралық байланыс орнату;

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер: графиктер, формулалар жазылған кесінділер, карточкалар, логикалық тапсырмалар

Сабақтың әдіс-тәсілдері: көрнекіліктерді қолдану, практикалық жаттығу жұмыстарын орындату, баяндау, практикалық сабақ

Сабақтың типі:  пәнаралық сабақ

Сабақтың барысы:

1.     Ұйымдастыру кезеңі

2.     Шолу сұрақтары

3.     Логикалық тапсырма шешу

4.     Сәйкестендіру тесті

5.     Оқушылардың дербес жұмысы

6.     Карточкамен жұмыс

7.     Үйге тапсырма беру

8.     Сабақты қорытындылау, бағалау

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгелдеу. Оқулықты жапқызып, назарын тақтаға аударту. (1 мин)

 

2. Шолу сұрақтары:

1. Екі айнымалысы бар теңдеу дегеніміз не?

– Екі айнымалы арасындағы тәуелділікті көрсететін функция.

2. График деген не?

– y=f(х) функциясын қанағаттандыратын сандар жұбының геометриялық орны.

3. у2+х2 = 0, у2+х2 = — 4 теңдеулерінің графиктік бейнесі қандай фигура болады?

– Нүкте, графиктік бейнесі жоқ.

 

Мектеп математика курсының ең негізгі мәселелерінің бірі ол – оқушыларда математика біртұтас ғылым түсінігін қалыптастыру үшін алгебра және геометрия курстарының байланысын табу. Мұндай мүмкіндіктер сегіз жылдық мектептің математика курсында екі айнымалылы теңдеу және теңсіздіктерді оқытқанда туады.

Алгебра және геометрия курстарының өзара байланысу жолдарының бірі ол – оқушыларды әр түрлі геометриялық фигуралардың екі айнымалылы теңдеулері, теңсіздіктері немесе олардың жүйелерімен таныстыру. Жазық геометриялық фигураны жазықтықтың нүктелер жиынтығы деп қарастырамыз. Фигураны аналитикалық түрде беру, демек сол немесе басқа нүкте аталған фигураға тиісті не тиісті емес екендігін анықтау үшін осы нүктелер координаталары арасындағы қатынасты жазу.

Атмосферада сырт кеңістікте 11км/с жылдамдықпен қозғалған дененің қозғалыс сызығы (траекториясы) парабола болады. Автомобиль фарасы, прожектер, телескоп тәрелкесі параболоид пішінді. Табиғат беріктікке, әсемдікке бейімделгіш, сондықтан ондай формалар табиғатта жиі кездеседі. Соғыс техникасында, құрылыста, аспалы көпірлер құрылысында қолданылады.

Математика сабағында шешімдері әр түрлі геометриялық фигураларды аналитикалық түрде көруге мүмкіндік беретін есептерді қарастырайық.

5. Оқушылардың дербес жұмысы

 

1.      Егер түзу мен шеңбер теңдеулерімен берілсе, түзу шеңберге қатысты қалай орналасқанын анықтаңыздар:  және

2.     Келесі теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі қандай геометриялық фигураларды береді?

 

 

 

 

 

 

3. 

 

4.       

 

Алгебра курсында екі айнымалылы теңдеулер және теңсіздіктердің графиктерін оқығанда геометриялық фигуралардың симметрия осьтерін табуға есептер берілуі мүмкін. Оқушыларға симметрия түсінігі геометрия курсынан таныс.

 

5.   теңсіздіктер жүйесімен берілген фигураның симметрия осьтері бар ма?

 

Шешуі: берілген теңсіздіктер жүйесі 3-суретте бейнеленген  квадратын береді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кез келген квадраттың 4 симметрия осі бар.  квадраты үшін  түзулері симметрия осьтері болып табылады.

 

Алгебра және геометрия курстарының өзара байланыстарын математика курсында екі айнымалылы теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерімен берілген геометриялық фигуралардың аудандарын есептеуді қолдану жүзеге асырады. Солардан кейбір есептерді қарастырайық.

 

6.    теңсіздіктер жүйесімен берілген үшбұрыштың ауданын табыңыздар.

Шешуі: Берілген үшбұрыш координаталық жазықтықта бейнеленген. (4-сурет)

 нүктелерінің координаталарын анықтап,  аламыз.

Бұдан

 

 

 

 

 

 

7.                 

теңсіздіктер жүйесімен берілген фигураның ауданын табыңдар.

Шешуі: а) Берілген теңсіздіктер жүйесі координат жазықтығында жарты шеңберді бейнелейді (6-сурет). Оның ауданы

8.   

Бұл жағдайда теңсіздіктер жүйесі координат жазықтығында сақинаны бейнелейді (7-сурет), оның ауданы

 

9.

 

10.

 

6.     Карточкамен жұмыс

 

1.  теңдеуі графигінің симметрия осьтері бар ма?

Шешуі:  теңдеуінің графигі түзу сызық, бұдан шығатыны оның симметрия осьтері бар және олар шексіз көп.

2.  теңдеуі графигінің қанша симметрия осі бар?

Шешуі:  теңдеуінің графигі шеңбер, бұдан шығатыны оның симметрия осьтері шексіз көп.

 

7.     Үй тапсырмасы

11.

12.  түзулері және абцисса осімен шектелген үшбұрыштың ауданын есептеңіздер.

Шешуі: Берілген түзулермен шектелген үшбұрыш координат жазықтығында  үшбұрышы болып бейнеленген (5-сурет).

 және  нүктелерінің координаталарын  түзулерінің абцисса осімен қиылысу нүктелері ретінде табамыз:    болғандықтан,

теңдеулер жүйесін шешіп,  нүктесінің координаталарын табамыз.

Сонымен  бұдан шығатыны

  13.

теңсіздіктер жүйесімен берілген төртбұрыштың трапеция болатынын дәлелдеңіздер.

8.     Сабақты қорытындылау, бағалау

 

 

 

 

 

 

Осыған ұқсас жазбалар:

МатематикаАрифметикалық және геометриялық прогрессия

МатематикаРационал бөлшектерді бөлу

Математика8 класс Алгебра пәніне арналған І тоқсанға арналған ОМЖ

ТесттерАлғашқы геометриялық ұғымдар

Жаратылыстану бағытыАрифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласына есептер шығару.

Сабақ жоспарлары сайты,      www.jospar.kz - 1152373

Пікірлер (0)

Пікір жазылған жоқ, алғашқы болыңыз!

Сайт редакциясының

Электронды почтасы:

bioustaz@mail.ru

Блогтағы жазбалар