СИММЕТРИЯНЫҢ ҮЙЛЕСІМДІЛІГІ

7 наурыз 2015 - Майра Нурханова

СИММЕТРИЯНЫҢ ҮЙЛЕСІМДІЛІГІ

Қуатұлы Айтөре, Ахмедов Тамирлан

Астана қаласы Қазақ ұлттық өнер университеті

Дарынды балаларға арналған мектеп-интернаты

8 сынып оқушылары

Математикадағы симметрияның өнердегі, архитектурадағы орны мен қажеттілігін көрсете отырып, оның үйлесімділігі мен көркемдігін танытумақсатында симметрия тарихына ой жүгіртіп, фигуралардың симметриялығы, көркем шығармаларда симметрияны қолдану, сәулет өнеріндегі симметрия және әріптер мен сөздердегі айналық симметрияны зерттеуге тырыстық.

Симметрияның қолданысы барлық саланы қамтиды десек артық айтпаған болар едік. Симметрия ұғымы адамзаттың көп ғасырлық тарихынан таныс деуге болады. Математиканың, физиканың, тіпті табиғаттың заңдары да симметрия принциптеріне бағынады.

Қазіргі уақытта әлемдік ғылымдар дамыған кезде симметрия мен онның қасиеттерінің әртүрлі құбылыстарда байқалуы қызығушылықтар тудыруда. 1989 жылы (ISIS – Symmetry) Халықаралық симметрияны зерттеу қоғамы құрылды. Бұл дүниежүзінде интеллектулдардың даму сатысының алғашқы баспалдағы болды.

Бұл жұмыстың мақсаты симметрия қағидаларының қазақтың өшпес мұрасы – қолөнері мен сәулет өнерінде қандай көрініс беретінін анықтау.

Бүгінгі танда халық қолөнеріне мән берілуде. Отаншыл рухтағы білімді қазақ жастары Егемен еліміздің іргетасын нығайту үшін білімге терең бойлап, ұмыт болып бара жатқан халық қолөнерін жандандыру мақсатында шығармашылықпен айналысса деген тілек.

«… Керемет болу — симметриялы және тең өлшемді болу» — деп атақты философ Платон айтқан екен. «Симметрия» грек сөзінен алынған «гармония» — бірдей өлшемді, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді.Симметрияның құрылыста және өнерде қолдану тәжірибесінен симметрия жайлы ғылым пайда болды. Симметрия жайлы Рим инженері Витрувий (б. э. д.І ғ.) өзінің «Архитектура туралы 10 кітап» атты трактатында жазды, оны архитекторлар мен суретшілер қолданды. Геометрияға симметрия туралы ғылыми элементті енгізген француз математигі А. М. Лежандр (1752-1833).

ХХ ғасырдың ірі математиктерінің бірі Герман Вейльдің (1885 – 1955) 1951 жылы басылып шыққан «Симметрия» деген кітабында «Күнделікті тілімізде симметрия деген сөз екі мағынада қолданылады. Бір мағынасында симметриялы деген сөз тұтас бір дененің әр бөлігінің бірімен бірінің өзара дұрыс пропорциялық ара қатынасын, теңдестірілуін білдірсе, симметрия тұтас дененің жеке бөліктері үйлесімділігінің екінші түрін көрсетеді». Симметрияның төрт түрін атап кетуге болады: айнадағы немесе айналық симметрия, бұру немесе бұрылмалы симметрия, аударылған симметрия, орнаменттік (оюлы) симметрия.

Италияның ұлы суретшісі әрі математигі Леонардо да Винчи ( 1452 – 1519) өзінің сурет өнеріне орнаменттік симметрияны пайдаланды.

Неліктен біздің айналамызда, қоршаған ортамыз симметрия арқылы беріледі? Табиғаттағы, техникада және тұрмыста кейбір денелердің бөліктері өзара ұқсас, үйлесімді орналасады. Насекомдарды, ою-өрнектерді, әшекейлік бұйымдарды т.б. мысалға келтіруге болады.

Симметрия әр түрлі болады. Шындығында симметрияның екі тобы бар: бірінші тобына орналасу, құрылым, пішін симметриясы жатады. Бұл симметрияны көзімізбен көреміз және оны геометриялық симметрия деп атайды. Симметрияның негізгі ұғымдары: симметрия осі, симметрия центрі және симметрия жазықтығы. Симметрияның ең қарапайым түрі — түзуге қатысты симметрия.

<img src="«file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png»" v:shapes="«Line_x0020_2»" height="«126»" width="«2»"> k

<img src="«file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png»" v:shapes="«Line_x0020_3»" height="«2»" width="«170»">

А О А1

Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы фигуралар бір – бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады.Осьтік және центрлік симметрия сәйкес нүктелердің ара қашықтығын өзгертпейді. Мысалы, параллелограмм центрлік симметриялы фигура болып табылады, оның симметрия центрі – диагоналдарының қиылысу нүктесі. Сандар осіндегі оң сандар мен теріс сандардың О нүктесіне қатысты симметриялы орналасады, яғни 0 саны симметрия центрі болады.

1)Фигуралардың симметриялығы

Simetria-rotacion.svg.png

Бұрыштың симметрия осі – биссектрисасы, тең бүйірлі үшбұрыштың симметрия осі – төбесі мен табанының ортасы арқылы өтетін түзу, тең бүйірлі трапецияның симметрия осі – оның табандарының ортасы арқылы өтетін түзу болып табылады.

Екі осьтік симметриясы бар фигуралар: тік төртбұрыш, ромб.

<img src="«file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png»" v:shapes="«Group_x0020_13" autoshape_x0020_14="" line_x0020_15="" line_x0020_16»="" height="«109»" width="«108»"><img src="«file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.png»" v:shapes="«Group_x0020_9" rectangle_x0020_10="" line_x0020_11="" line_x0020_12»="" height="«102»" width="«119»"><img src="«file:///C:/Users/Admin/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.jpg»" v:shapes="«Рисунок_x0020_1»" height="«120»" width="«137»">

Тік төртбұрыштың симметрия осьтері қабырғаларының ортасы арқылы өтетін түзулер, ал ромб осьтері оның қарама қарсы төбелерінен жүргізілген түзулер болып табылады. Екіден артық осьтік симметриялары бар фигураларға тең қабырғалы үшбұрыш, шаршы, шеңберді жатқызуға болады.

2) Өнерде симметрияның қолданысы. Ерте кезден бастап көптеген халықтар симметрияны кең мағынада түсініп, оны тепе-теңдік және гармония деп ұсынған.Тіпті адамдардың шығармашылығының қалыптасуының өзі симметрияға байланысты деуге болады.

Сәулетте ең көп таралған стиль — айналы симметрия. Осы стиль бойынша салынған Мысыр пирамидалары және Грецияның мазарлары, амфитеатрлар, термдер, базиликалар және римдіктердің триумфальды қақпалары, сарайлар және Ренессанстың шіркеулерінің, қазіргі сәулетті ғимараттарға тән түрлері көп.

Мысалға қазіргі заманғы сәулет өнерінің бірегей туындысы Бәйтерек Астанадағы архитектуралыққұрылыс кешені, Елорданың ең көрнекті ғимараттарының бірі. Астана қаласында Сәулетшілер одағының халықаралық қауымдастығы өткізген 10-байқауда халықаралық қазылар алқасының шешімімен 2002 жылғы ең таңдаулы жоба және құрылыс ретінде “Бәйтерек” кешеніне Гран-при үздік айырым белгісі берілді.

Симметрияның сурет өнерінде алатын орны туралы Қазақ ұлттық өнер университетінің «Кескіндеме және мүсін» кафедрасының аға оқытушысы, Қазақстан Дизайнерлер Одағының мүшесі, «Мәдениет саласының үздігі», «Академиялық кескіндеме. Натюрморт» оқу құралының авторы Маханбетжанова Гульнар Маханбетхалиқызымен сұхбат өткіздік. Оның ойы былай.

Композициялық орталық кеңістікте әртүрлі орын алып жатады. Туындының сызықтық және түстік тізбегі соған байланысты. Ортаға қойылған топ, қойылымды геометриялық өлшемдестік, симметрия үрдісімен шешуді талап етеді. Бұл жағдайда әртүрлі қырлы үшбұрыш схемасымен заттарды қатаң симметрияда орналастырады. Шарденнің «Бөтелке мен жемістер натюрморты» туындысының композициялық орталығында, күңгірт бөтелке, оны айнала қоршап басқа бөліктер орналасқан: сол жағында алшасы бар ыдыс, баклажан оң жақта. Алдыңғы қатарда суы бар стақан. Тақырып орталығының, орталық осьтен шетке қарай ауысуы жиі кездеседі. П. Кластың «Таңертеңгі ас» натюрмортында шарабы бар бокал – ең биік зат болып табылады. Ол туындының сол жағында орналасқан. Бұл жағдайда басқа заттар болса, натюрморттың оң жақ бөлігін алған. Сөйтіп, композицияның тепе-теңдігін құрады. Сол және оң жақ ауданның көру тепе-теңдігін сақтау. Егер композицияның орталығы сол жақта орналасса, оң жақ бөліктегі заттар өңділік, түстік қарама-қарсылықтарымен бір қалыптылықты туғызуы керек.

Өнердегі симметрия шынайы құбылыспен байланысты, айналамызға қарасақ, симметриялы пішіндер сан-алуан, сіздер соны зерттеулеріңіз керек. Мысалы, адам денесі, көбелектер, құмыра және т.б.

Ал, Гульнар Маханбетхалиқызы симметрияны портрет, табиғат жазғанда және натюрморт қойылымын жазғанда қолданадыкен. Натюрмортты жазғанда, заттардың конструкциялық қойылымын зерттегенде симметрия қолданылады. Онда заттың тура ортасын тауып, екі жағын соған қатысты бірдей бейнелейді. Ол құмыра, шыны ыдыстар және т.б. пішіндерді жазғанда кездеседі. Сонымен бірге, симметрияны ғылыми еңбектерімде және оқу құралдарымда атай де кен. Онда симметрияның туындыны жазу барысында суретшілердің қалай пайдаланғаны жайында айтады.

Маханбетжанова ханымның ойынша симметрияны қолданбайтын суретші жоқ. Симметрия композицияның негізгі тәсілдерінің бірі. Туындының симметриялы құрылымын әр дәуір суретшілері қолданған. Ежелгі мозайкалардың барлығы симметриялы болып келеді. Қайта Өрлеу дәуірінің кескіндемешілері симметрия заңдылығы бойынша өз композицияларын құрған. Онда ұлылықты, ерекше салтанаттылықты, құбылыстың маңыздылығын байқауға болады. Симметрия композиция, ось бойынша бірдей пішінді орналасқан денелерде — адам денесі, тұрмыстық заттарда кездеседі.

4) Әріптер мен сөздердегі айналық симметрия

Симметрия

түрлері

Тік бағытта симметриялы

Көлденең симметрия

Тік және көлденең

Әріптер

А, Ж, Л, М, Н, О, І, Ө, П, Т, Ф, Х, Ш, Ү, Ұ, Д

В, Е, З, К, Н, О, І, Ө, С, Э, Х, Ф, Ю

Ж, Н, О, Ф, Х, І, Ө

Қасиеттері

Әріптердің вертикаль бір ғана симметрия осі бар.

Әріптердің горизонталь бір ғана симметрия осі бар.

Әріптердің горизонталь,әрі вертикаль екі симметрия осі бар.

Қорытынды

Айнадағы кескіні оқылмайды

Айнадағы кескіні оқылады

Айнадағы кескіні кез келген бағытта оқылады

Симметриялық сөздер- сол және оң жақтардан бірдей оқылатын сөздерді білеміз. Мұндай сөздер палиндромдар деп аталады. Қазақ, кебек, кесек, қабақ, азиза, ара, ала, ана, ата, апа, тат, нан, шаш т.б. сөздерін мысалға алайық. Бұлардың арасынан кесек, ала, ана, ата, апа, тат, нан, шаш сөздерінің айнадағы кескіндерін оқуға болады.

Симметрияның адам өміріндегі алатын орнын зерттей отырып, математика заңдылығының өнер мен табиғаттағы көрінісін байқап, бақыладық. «Дизайн» дегеніміз – адамға қажетті заттар мен бұйымдарды ыңғайлы үйлесімді етіп жобалау, жасау десек, бүгінгі күні қаламыздың дизайнында қала келбетін ерекшелендіруге болашақта өз үлесімізді қосамыз деген ойдамыз.

Симметрияның әсерінің негізінде адам тәртіпті, сұлулықты және нақтылықты орнатуға тырысады деп тұжырымдауға болады.

Осыған ұқсас жазбалар:

Жаратылыстану бағыты​Техника ғасыры ─ адам тағдыры

ҰстаздарғаОқушыларды ағылшын халық ертегілері арқылы тәрбиелеу (жобалық жұмыс)

Сабақ жоспарлары сайты,      www.jospar.kz - 1110109

Пікірлер (0)

Пікір жазылған жоқ, алғашқы болыңыз!

Сайт редакциясының

Электронды почтасы:

bioustaz@mail.ru

Блогтағы жазбалар